Per prima cosa pulire le carote e la patata e tagliare tutto a rondelline sottilissime.
Scaldare una padella con poco olio e una noce di burro e cuocere le carote, aggiungendo quasi da subito acqua calda e proseguire così, a fiamma media sino a quando non risultino ben cotte e non ci sia più liquido.
Aggiungere sale e pepe e frullare in modo da ottenere una crema omogenea e piuttosto densa.
Se non dovesse essere abbastanza densa scaldarla a fiamma dolce in modo che consumi del tutto il liquido.
Scaldare un'altra padella antiaderente con poco olio e sistemare le fette di filetto.
Cuocere a fiamma vivace su entrambi i lati solo il tempo necessario a che la carne, al cuore, risulti leggermente al dente.
Unire sale, pepe, timo e miele e proseguire per pochissimi minuti la cottura sempre a fiamma vivace.
Il miele rosolerà leggermente creando una leggera crosticina.
Sistemare sul fondo dei piatti una parte della crema di carote, unire la carne e aggiungere ancora della crema di carote.
Un filo d'olio e poco pepe e servire.
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